Вот список жанров:
FPS – first person shooter, или попросту стрелялка. Хороший пример – counter-strike.
TPS – Third Person Shoter, такая же стрелялка, но от третьего лица. Пример игры – GTA.
RTS – Real Time Straregy, или стратегия в реальном времени, то есть достаточно динамичная игра, но для людей с терпением, примером такой игры будет warhammer или warcraft
Action – боевик, действия динамичны, стрельба, хорошая атмосфера и эффекты. (Call of Duty 4 отличнейший пример)
Arcade – аркада, само по себе слово предпологает что то пошаговое, неторопливое.
Adverture – приключения, что то вроде tomb rider.
Simulator – очень широкий жанр, в него могут быть включены и FPS, и TPS, и много чего еще, но основная его цель – симуляция реальности. Например, симулятор авиатехники – Microsoft Flight Simulator
Гонки – тоже отдельный жанр, здесь могут быть гонки на чем угодно, а цель – прийти первым, сделать какие-либо трюки и т.п. Примеров великое множество – FlatOut, NFS, adrenaline, в общем много таких игр.
Основные жанры я расписал. Остается только выбрать..